Con un planteamiento distinto al tradicional libro de texto, este volumen propone un acercamiento alternativo y complementario a los contenidos de esta asignatura: recurriendo al aprendizaje basado en problemas como metodología y al cine como recurso didáctico. Al hilo de la visualización de distintas secuencias o diálogos de películas, que plantean situaciones sencillas y cotidianas, introduce una variedad de cuestiones y actividades matemáticas para trabajar con el alumnado, en un contexto que pretende ser motivador y enriquecedor, convirtiéndolo en parte activa de su aprendizaje. Los ejemplos y ejercicios propuestos, de diferente grado de complejidad y de los que también se ofrecen soluciones en muchos casos, se organizan en torno a tres áreas de las matemáticas clásicas: aritmética, álgebra y probabilidad. Su objetivo es fomentar una adecuada adquisición de la competencia matemática, que refuerce las formas de análisis y razonamiento matemático, frente a procedimientos y aplicaciones algorítmicas más mecánicas y estandarizadas.

Diez años después de la primera edición de este libro, Juan Lerma actualiza y amplía este viaje fascinante por las conexiones neuronales y el milagro de la transmisión sináptica. Debido a la complejidad intrínseca del cerebro, muchos aspectos de su funcionamiento continúan siendo una incógnita. Santiago Ramón y Cajal demostró que las neuronas se comunican mediante zonas especializadas de contacto, que Sherrington denominó sinapsis (aquellos lugares donde una célula nerviosa establece un contacto funcional con otra para comunicarse con ella), y desde entonces se han esclarecido los mecanismos básicos que rigen la transmisión de la información que maneja el sistema nervioso. El avance en el conocimiento de los procesos de aprendizaje y de memoria, de los mecanismos de adicción a las drogas o de algunas enfermedades como la depresión se basa ampliamente en el estudio de la comunicación neuronal. En esta obra se describen los elementos y modos que usan las neuronas para transmitirse la información; en definitiva, la comunicación neuronal es la base fundamental del funcionamiento cerebral y cualquier mínimo desarreglo conlleva la falta de “entendimiento” entre las neuronas y, finalmente, un fracaso en el flujo de información a través de los circuitos cerebrales.

La historia de las matemáticas se ha visto en general relegada en la enseñanza y aprendizaje de la disciplina. Sin embargo, su estudio resulta fundamental para conocer y comprender los conceptos matemáticos, así como para entender el sentido de su aplicación y utilidad. La exposición desnuda de conjeturas, demostraciones o refutaciones corre el riesgo de presentar sus resultados desvinculados de los desafíos a los que ha tenido que hacer frente la comunidad científica a lo largo de la historia, o dar la falsa impresión de que sus enunciados fueron concebidos al mismo tiempo que sus resultados. El conocimiento de su perspectiva histórica, mostrando la génesis y evolución de los avances matemáticos y los obstáculos que las y los matemáticos de todos los tiempos han tenido que abordar, resulta muy valioso para los docentes, ya que permite prever las dificultades con las que se puede encontrar el alumnado en su aprendizaje, así como transmitirles la idea de que el conocimiento matemático no se da de forma aislada ni autosuficiente, sino de una manera abierta y conectada. Esta obra, al tiempo que ahonda en la dimensión histórica de importantes conceptos matemáticos, recoge diversas propuestas de la utilización de la historia como recurso didáctico en el aula de matemáticas.

El ser humano siempre se ha interesado por la naturaleza. Las primeras pinturas humanas en cuevas ya representaban manadas de animales y cazadores. Y cuando empezamos a escribir, hace más de 5.000 años, se empleaban frases hechas que explicaban cómo funcionaban los ecosistemas. Aun así, sorprendentemente, nadie se puso a estudiar ecología en serio hasta hace poco más de 150 años: fue en 1869 cuando Ernst Haeckel acuñó el término y la definió como «el estudio de las interacciones entre los organismos vivos y su ambiente».
¿Quieres saber por qué se calcula que hay ocho millones de especies diferentes en el planeta y no solo cien o cien millones? ¿Por qué en el ecuador hay más especies que en los polos? ¿Por qué hay monos en Sudamérica? O ¿por qué la especie más competitiva no gana a todas las demás y vive sola dominando el mundo? Para responder estas preguntas, esta obra hace un recorrido a través de la historia de la ecología para introducir las principales leyes que regulan las comunidades ecológicas y los cuatro mecanismos básicos que determinan los ecosistemas: evolución, dispersión, regulaciones bióticas y abióticas, y, por último, la suerte.

Conocemos bastante bien nuestros sistemas circulatorio y digestivo, pero no ocurre lo mismo con el cerebro, aunque sin duda es nuestra herramienta básica de supervivencia. ¿Cómo explicar el origen de cualidades mentales tan significativas en humanos como la memoria, la inteligencia y la consciencia? Este libro asume este reto desde una fascinante perspectiva que, recientemente descrita como complejidad o emergencia, involucra un método científico que ya ha permitido aclarar con éxito aspectos difíciles de la naturaleza, como la solidificación, el magnetismo y la superconductividad, y ahora explora otros fenómenos cooperativos, como la propagación de enfermedades y las estructuras y funciones del cerebro.
Con este objetivo y de una manera accesible, se parte en este ensayo del análisis cuidadoso de las relaciones locales entre los componentes del sistema en estudio ?que podrían ser espines, bosones, moléculas, neuronas o entes vivos? hasta llegar a mostrar cómo se establecen conflictos que se resuelven induciendo un complejo y ventajoso orden global con sorprendentes aspectos críticos y caóticos. El resultado neto es un conjunto coherente de imágenes que son aproximaciones fieles a la realidad descrita por una amplia fenomenología que hoy se estudia en sociología, biología y neurociencia con nuevos y potentes métodos de observación y computación.

La física cuántica y la relatividad son los dos pilares de la física moderna y, por tanto, del pensamiento humano. Extienden nuestro conocimiento de la naturaleza, nuestra capacidad para predecirla y explicarla, y para producir nuevas tecnologías, a terrenos que van más allá de lo que podemos percibir y experimentar con nuestros sentidos, incluido el “sentido común”. En muchas ocasiones se las presenta como dos edificios teóricos separados e incomunicados entre sí; a menudo, incluso, se las muestra enfrentadas, incompatibles. Sin embargo, la combinación de ambas da lugar a la teoría cuántica de campos, con la que se construye el modelo estándar de las partículas elementales, es decir, la teoría que explica el comportamiento de la naturaleza en el nivel más fundamental que nos es accesible.

Las recientes investigaciones en arqueología, paleoantropología y genética han cambiado nuestra manera de entender el devenir evolutivo de nuestra especie Homo sapiens. Los nuevos datos científicos nos acercan a la visión de un origen muy antiguo, que ronda los 300.000 años y que, paradójicamente, enlaza con algunas ideas más clásicas de la evolución humana, la del multirregionalismo. El modelo vigente de un origen africano relativamente reciente y geográficamente muy localizado está en entredicho. Cuáles son los rasgos que nos definen como especie, cuándo y cómo surgen, qué nos hace tan singulares, son cuestiones en revisión. Los distintos eventos de hibridación detectados entre especies humanas paleolíticas nos hacen reflexionar sobre conceptos básicos tales como el de especie. Así, la noción de razas humanas queda cada vez más en entredicho a la luz de los innumerables flujos génicos ocurridos entre poblaciones. La dispersión de estas poblaciones por los continentes de la Tierra en sucesivos pulsos, el encuentro de poblaciones residentes con aquellas recién llegadas, la adaptación biológica y cultural a los diferentes entornos ecológicos y el impacto de los cambios climáticos establecen un complejo mosaico espaciotemporal.

Nuestro mundo es un mundo diseñado. Presente a lo largo de la historia como una constante antropológica, es a través del diseño, ya sea artesanal o industrial, que los humanos han ideado artilugios y transformado espacios, buscando dar respuesta a a diversos problemas y necesidades, contribuyendo al progreso material de la humanidad. El diseño es así una actividad muy matemática: no solo porque se orienta a la resolución de problemas, sino porque el enorme repertorio que constituyen las “formas de lo útil” responde a patrones geométricos. La geometría resulta clave en la optimización, eficiencia y apariencia estética de los objetos que nos rodean. Este libro propone una aproximación al diseño de una variedad de distintos objetos, muchos de ellos cotidianos, a partir del estudio de sus formas geométricas, centrando su atención

No resulta difícil imaginar a nuestros ancestros contemplando admirados el maravilloso cielo nocturno. Y fue ya en la Antigüedad cuando empezaron a elaborarse las primeras teorías sobre los componentes constitutivos del universo, material y etéreo, que nos envuelve. Este libro se centra sobre todo en un punto concreto: investigar el momento en que la cosmología se convirtió por fin en una verdadera ciencia, en que las teorías sobre el cosmos devinieron teorías científicas. Eso no sucedió de la noche a la mañana, ya que fue un proceso lento, que ocupó gran parte del siglo XX y en el que intervinieron numerosos astrónomos, cosmólogos y teóricos de la física fundamental, con sus grandes aciertos y, en ocasiones, crasos errores.
Todo este proceso se fundamentó en conciliar los datos empíricos obtenidos de las observaciones astronómicas (Leavitt, Slipher, Hubble) con un marco teórico muy sólido: la relatividad general de Einstein. Teoría que finalmente permitió (Friedmann, De Sitter, Lemaître) interpretar y entender los resultados obtenidos por los astrónomos. Visto en perspectiva, las aportaciones del pasado siglo tuvieron unas implicaciones extraordinarias, casi increíbles, que cambiaron por completo nuestra visión del universo: de ser pequeño, estático, inmutable y eterno pasó a ser enorme, a tener un principio, a partir de casi nada, y a expandirse aceleradamente. Lo que ha creado, a su vez, un nuevo misterio donde por un tiempo reinó la certeza absoluta.

¿Cómo se pesa un átomo? ¿Cómo medimos las interacciones entre las moléculas? ¿Qué tienen en común las ondas gravitacionales entre las galaxias con las balanzas atómicas? ¿Pueden tener olfato los robots? Esta obra realiza un breve recorrido por los inicios de la nanomecánica, con la construcción del primer microscopio de efecto túnel y el posterior desarrollo del microscopio de fuerzas atómicas, que dieron lugar al estudio de las micropalancas, lo que supuso el nacimiento formal de esta rama de la nanotecnología. Partiendo de la idea de sensor y sus diferentes tipos (sensores ópticos, eléctricos, mecánicos y biosensores), el texto repasa las maneras en que podemos observar el mundo nanométrico e interactuar con él a través de ejemplos y experimentos, y de la revisión de conceptos esenciales de la física como la resonancia, el oscilador armónico o la precisión, entre otros. Desde los fotodetectores que regulan el brillo de las pantallas de nuestros móviles a los interferómetros para la detección de ondas gravitacionales, la nanomecánica, pese a lo que su nombre indica, no se queda solo en las pequeñas cosas.